kegunaan Dimensi

BahasanKegunaan Dimensi :

Untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisika jika kesebandingan besaran fisika tersebut dengan besaran-besaran fisika lainnya diketahui.
Contoh :
Persamaan gaya tegang dalam kawat adalah
F = k m^x v^y r^z
dimana x, y, z adalah pangkat yang tidak diketahui dan k adalah tetapan tanpa dimensi.
Gunakan prinsip dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan.
Penyelesaian :
[F] = k [m]^x [v]^y [r]^z
[M][L][T]^-1 = [M]^x[LT^-1]^y [L]^z ; k tidak berdimensi
[M]^1 [L]^1 [T]^-2 = [M]^x [LT^-1]^y [L]^z
[M]^1 [L]^1 [T]^-2 = [M]^x [L]^y [T^-y] [L]^z
[M]^1 [L]^1 [T]^-2 = [M]^x [L]^y+z [T^-y]
Supaya dimensi ruas kiri = kanan, maka pangkat dari [M], [L],dan [T] di kedua ruas harus sama.
Diperoleh :
pangkat [M] : 1 = x; maka x = 1
pangkat [T] : - 2 = - y; maka y= 2
pangkat [L] : 1 = y+z
1 = 2 + z; maka z = - 1
jadi
F = k m^x v^y r^z
F = k m^1 v^2 r^-1; atau
F = (kmv^2)/r

Posted in: fisika