ANALISIS NUMERIK

Overview Mata Kuliah
•Merupakan salah satu Mata Kuliah Keahlian (MKK)
•Gambaran umum:
merupakan salah satu tool dalam penyelesaian model/persamaan matematik, secara numeric berbasis analisis kuantitatif
•Hubungan dengan mata kuliah lain:
Kalkulus 1, Kalkulus 2, Kalkulus 3
MTK 1, MTK 2
Semua mata kuliah berbasis analisis kuantitatif

Kompetensi Umum
Setelah mengikuti mata kuliah ini (pada akhir semester), mahasiswa mampu:
1. memahami dasar-dasar metode numeric secara umum,
2. mengenali persoalan-persoalan matematika /komputasi proses dalam bidang Teknik, dan selanjutnya
3. dapat memilih atau menentukan dan menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut.

Abstrak
Popularitas dan pertumbuhan yang sangat pesat dari Analisis Numerik dewasa ini adalah bukti nyata yang lebih jauh bahwa pemakaian-pemakaian masih merupakan sumber inspirasi yang utama untuk kreativitas matematika.
Mesin penghitung sendiri adalah sebuah ilustrasinya, dengan menggunakan metode-metode numeric yang lebih canggih. Mana yang lebih cepat dan akurat itu yang terpilih.
Para ahli matematika murni maupun matematika terapan termasuk para ahli analisis numeric hendaknya dapat menyadari perbatasan ke dua jenis matematika yaitu murni dan terapan begitu juga analisis murni dan abstrak.
Contoh Deret Taylor; deret ini dalam analisis murni merupakan hal klasik, nyatanya deret ini berguna juga untuk menghitung fungsi-fungsi, untuk memperkirakan kesalahan, dsb. Begitu juga Deret Fourier, polynomial orthogonal dan deret gangguan.
Pembuktian teorema keberadaan klasik dari persamaan-persamaan diferensial dengan menggunakan metode-metode “terapan” adalah ilustrasi bagaimana pemakaian-pemakaian pada akhirnya akan menuju kepada teori abstrak.
Seorang ahli analisis numeric adalah seorang ahli analisis. Dan tidak diragukan lagi adalah di antara orang yang paling menyadari adanya kesalahan karena para ahli analisis numeric telah membuat kesalahan yang begitu banyak, suatu kegembiraan jika ada yang menemukan kesalahan pada dirinya, karenanya akan terus menerus mencari “kebenaran” yang terlalu sukar untuk dipahami.

Pendahuluan
Apakah yang dimaksud Dengan Analisis Numerik?
Algoritma
Analisis numeric akan melibatkan pengembangan dan evolusi metode untuk menghitung hasil numeric yang diperlukan dari data numeric yang diberikan.
Analisis Numerik sebagai bagian dari bahan pelajaran mutakhir mengenai pengolahan informasi (information processing). Data yang diberikan adalah informasi masukan (input information), dan hasil yang diberikan adalah informasi keluaran (output information), sedangkan metode perhitungan tersebut dikenal sebagai algoritma (algorithm). Diikhtiarkan dalam diagram alir di bawah ini :

Kehadiran Kesalahan
The Presence of Error, dalam pengukuran biasanya algoritma penghitung akan memperkenalkan kesalahan baru, dengan demikian angka informasi keluaran akan mengandung kesalahan yang berasal dari kedua sumber. Seperti digambarkan pada diagram alur di bawah, yang mana sebuah algoritma yang meminimumkan pertumbuhan kesalahan akan mendapatkan pertimbangan serius.


Teori Penyokong
Supporting Theory, teori yang kita dapatkan mempunyai arti penting yang hakiki karena akan menyumbangkan pemikiran kea rah pencarian algoritma yang lebih baik.

Pendekatan ilmiah merupakan modal penting dalam
persaingan global saat ini. Pendekatan ilmiah saat ini
cenderung berbasis analisis kuantitatif


Pustaka atau Referensi
􀁺 Chapra, S. C. and Canale, R.P., 2003,
“Numerical Methods for Engineers: With
Software and Programming Applications”, 4th ed.,
New York, McGraw-Hill Book, Inc..
􀁺 Riggs, James B., 1988, “An Introduction to
Numerical Methods for Chemical Engineers”,
Texas, Tech. University Press.
􀁺 dsb.

Posted in: Fak.Teknik