Dimensi

Dimensi
~ Faktor-faktor yang menyusun besaran turunan
~ Dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokoknya
~ Ungkapan besaran dalam besaran-besaran pokok
~ Cara penulisan dari besaran-besaran dengan menggunakan simbol/notasi/lambang besaran pokok.

Kegunaan Dimensi
* Menentukan satuan dari besaran turunan dengan cara analisis dimensional.
Contoh : satuan dari kelajuan
Kelajuan = jarak : waktu
= [L] : [T]
= [L] [T]^-1
= ms^-1 atau m/s

* Menganalisis benar atau tidaknya suatu persamaan (kekonsistenan).
Contoh : persamaan jarak tempuh
x = v . t
jarak = kelajuan . waktu
[L] = [LT^-1] . [T]
[L] = [L]
Jelas bahwa kedua ruas persamaan sama, yang berarti bahwa persamaan x = v.t sudah benar secara dimensi. Jadi analisiss dimensi membantu kita untuk menghindari diri dari persamaan-persamaan yang salah.

* Mengungkapkan kesetaraan beberapa besaran yang secara sepintas tampak berbeda.
Contoh : Energi Kinetik (Ek) dengan Usaha (W)
▪ Ek = ½ mv^2
½ adalah bilangan dan tidak berdimensi
[Ek] = [M] . ([LT^-1])^2
= [M] . [L^2T^-2]
= [M] [L]^2 [T]^-2

▪ W = gaya x perpindahan
[W] = [MLT^-2] . [L]
= [M] [L]^2 [T]^-2
Jelas bahwa dimensi energi dan dimensi usaha adalah sama yaitu [M] [L]^2 [T]^-2. Hal ini menunjukan bahwa energi dan usaha merupakan besaran-besaran yang memiliki kesetaraan.

Dimensi besaran-besaran penting :
[ volume ] = L^3
[ kerapatan ] = [ massa ].[ volume ]^-1 = ML^-3
[ percepatan ] = [ kecepatan ].[ waktu ]^-1 = LT^-2
[ gaya ] = [ massa ].[ percepatan ] = MLT^-2
[ usaha ] = [gaya ].[ jarak ] = ML^2T^-2
[ daya ] = [ usaha ].[waktu ]^-1 = ML^2T^3
[ momentum ] = [ massa ].[ kecepatan ] = MLT^-1
[ E.kinetik ] = ½ [ massa ].[ kecepatan ]^2 = ML^2T^-2
[ E.potensial ] = [ massa ].[ percepatan ].[ jarak ] = ML^2T^-2
[ tekanan ] = [ gaya ].[ luas ]^-1 = ML^-1T^-2
[ impuls ] = [ gaya ].[ waktu ] = MLT^-1
[ torsi ] = [ gaya ].[ jarak ] = ML^2T^-2
[ tegangan permukaan ] = [ gaya ].[ panjang ]^-1 = MT^-2
[ frekuensi ] = 1/ [ waktu ] = T^-1
[ sudut ] = [ panjang busur ].[ jari-jari ]^-1 = L0 , sudut tidak berdimensi ;
[ kecepatan sudut ] = [ sudut ].[ waktu ]^-1 = T^-1
[ percepatan sudut ] = [ kecepatan sudut ].[ waktu ]^-1 = T^-2
[ momen inersia ] = [ massa ].[ jarak ]^2 = ML^2
[ panas jenis ] = [ energi ].[ massa ]^-1.[ suhu ]^-1 = L^2T^-2q^-1
[ kapasitas ] = [ panas jenis ].[ massa ] = M L^2T^-2q^-1
[ konstanta Boltzman ] = [ energi ].[ suhu ]^-1 = M L^2T^-2q^-1
[ konstanta gas ] = [ tekanan ].[ volum ].[ suhu ]^-1 = M L^2T^-2q^-1
[ konstanta Planck ] = [ energi ].[ frekuensi ]^-1 = M L^2T^-1
[ entropi ] = [ energi panas ].[ suhu ]^-1 = M L^2T^-2q^-1
[ muatan listrik ] = [ arus ].[ waktu ] = IT
[ potensial listrik ] = [ usaha ].[ muatan ]^-1 = M L^2T^-3I^-1
[ kapasitas ] = [ muatan ].[ potensial ]^-1 = M^-1 L^-2T^4I^2
[ hambatan ] = [ potensial ].[ arus ]^-1 = M L^2T^-3I^-2

Posted in: fisika